2016-03-12

有機化学と戯れるなど

春休みですが、今週は薬学部で集中講義「Selective Organic Synthesis」を受けました～
最近有機化学成分が足りてなかったので(?)ちょうどよい機会でした( 'ω')
感想などを書いてみることにします～

2015-12-24

ピリオドのその上にまた点を打つ - 僕の足跡と不完全な区切り

Life Study

気分転換にブログの背景画像を前に描いた絵の背景にしてみました。

それは割とどうでもよくて、先日所属しているサークルを(一応)引退していろいろ思うところがあるので、そういうことに触れながら大学に入ってから今までのちょっとした回顧録でもしたためてみようかと思います。

2015-11-27

「東京やん」ってなった — ケモインフォマティックス秋の学校に参加して

Study Chemoinformatics Life

11/24(火)の夕方から26日まで、東京行ってきました。学祭の片付けで24は授業がお休みで*125からは普通に授業も実験もレポートの締切も*2あったわけですが、それにも関わらずに行ってきました。
よっぽどのことがないと*3授業をサボらない僕がわざわざ東京に行ってきたのは、2年に1度開催される「ケモインフォマティックス秋の学校」に参加するためです。

Autumn School of Chemoinformatics in Tokyo

帰りの新幹線がそこそこに暇なのであったことを忘れないうちに色々書いてみることにします。

*1:なお僕は朝起きたら昼だったのでめっちゃ申し訳ない感じです…おみやげ買ったから許してほしいです

*2:連続体力学のレポートは滅ぼしそびれた

*3:だいたいは多忙と寝坊

2015-07-31

sech函数のFourier変換キメる人やった

Mathematics Study

久々の更新です。今期なかなか大変で全然更新できませんでした…
いろいろあったんですけどね、また今度書くことにしましょう。

さて、先日工業数学A3(Fourier解析とLaplace変換)のテストがあったんですが、その演習問題でなかなか難しい問題がありまして…
それがタイトルのsech函数のFourier変換なんですが、全然解けなかったんですね、これが。

友人に聞いてちょっといろいろやってみたところ何とか解けました。こうなるようです:

$\displaystyle{ \mathcal{F}\left( \mathrm{sech}(t) \right)(\xi) = \sqrt{\frac{\pi}{2}} \mathrm{sech}\left( \frac{\pi \xi}{2} \right) \tag{1} }$

ただし、ここではFourier変換を以下のように定義しています:

$\displaystyle{ \mathcal{F}\left( f(t) \right)(\xi) = \cfrac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{\infty} f(t) \mathrm{e}^{-\mathrm{i}\xi t} \mathrm{d}t. \tag{2} }$

ということでこの導出について、メモがてら書いておくことにします。

キーワード:
Fourier変換、sech函数、極、留数定理。

2015-04-03

IPSJ-ONEでお話を聞いてきた3

Life Study

割と間隔あいてしまいましたが前回の続きですよ～
前回の記事はこちらです!↓<a href="http://zephyrargent.hatenablog.com/entry/2015/03/19/045934">IPSJ-ONEでお話を聞いてきた2 - CODEX ZEPHYRVS</a>zephyrargent.hatenablog.com

2015-03-19

IPSJ-ONEでお話を聞いてきた2

Study Life

昨日の続きを書きましょうね～
昨日の記事はこちらですよ↓
<a href="http://zephyrargent.hatenablog.com/entry/2015/03/18/011634">IPSJ-ONEでお話を聞いてきた1 - CODEX ZEPHYRVS</a>zephyrargent.hatenablog.com

2015-03-18

IPSJ-ONEでお話を聞いてきた1

Life Study

本日、IPSJ-ONEに参加してきました٩( 'ω' )و
f:id:ZephyrArgent:20150318000614j:plain

いやー、面白かったですね。キャラ濃い人が結構多かった笑

記憶が鮮明に残っているうちに、ちょこちょこ感想とかを取り留めなく書いてみることにします。

2015-03-17

途中計算がうまくいって嬉しみしか感じない

Study Mathematics

いただきました(問題が解決したときのキメ台詞的なノリの発言)

昨日のこれ↓です
$\prod_{k=1}^{m-1} 2\sin \frac{k\pi}{m}.$

もしかして同じ苦しみを背負って背負いすぎて悲しみがBose-Einstein凝縮してる人いないかとおもって調べてみました。※Bose-Einsteinは凝縮を導く序詞

…いるんですねぇ( 'ω')

せっかくなので以下に計算方法をまとめてみることにしました。よかったら参考までに。

2015-03-17

ガンマ函数絡みの公式を証明してたら途中計算で詰んだ

Study Mathematics

最近はもっぱらガンマ函数と戯れています、ゼファーです( 'ω')
ガンマ函数ってこいつね↓
$\Gamma (x) = \int_{0}^{\infty} t^{x-1}\mathrm{e}^{t} \mathrm{d}t.$

さて、以下のGaussの乗法公式を示そうと苦節1日頑張ってまいりました:
$\Gamma (mx) = \frac{m^{mx-1/2}}{(2\pi)^{(k-1)/2}}\prod_{k=0}^{m-1}\Gamma\left( x+\frac{k}{m} \right).$

一般的にStirlingの公式
$\Gamma (x+1) \sim \sqrt{2\pi x}\left( \frac{x}{\mathrm{e}} \right)^x$
つまり
$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\Gamma (x+1)}{\sqrt{2\pi x}\left(x/\mathrm{e}\right)^x} = 1$
を用いて示すことが多いのですが、これを用いないで証明してみようと(無謀にも)考えて、いろいろ調べつつ証明(しようと)してみました。

2015-03-12

深夜だけど始めてみた - 僕と春休みとゼミ

Study Life

皆もすなるブログといふものを、僕もしてみむとて、するなり。
春休みになって生活リズムが狂ってきています、いかがお過ごしでしょうか。

とりあえずね、日々の勉強の気づきとか、覚えたこと、考えたこととかをいろいろと備忘録程度に書いていくことにしました。数式も書けるそうだし、最近のブログって便利なんですね( 'ω')
とりあえずFourier変換置いときましょうね～(?)

$\mathcal{F}[ f(x) ] = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\mathrm{e}^{-\mathrm{i}kx}\mathrm{d}x.$

ブログなんて久々に書くよ。中学生のとき以来だよ。なんか三日坊主で終わる気もしないでもないけど…だらだら書きたくなったらTwitterじゃなくてこちらに書いてみようかなぁ

そうそう、ブログのタイトルは『コデックス・ゼピュルス』って読みます。つよそう
その下もラテン語です。つよそう
いろいろ調べてたらいい感じのラテン語見つかったのでつかってみました。

春休みは寝るか勉強するかバイトするかって感じで生きてます。自主ゼミ楽しいですね。こんなゼミしてます:

Landau『場の古典論』ゼミ
清水明『量子論の基礎』ゼミ
グラフ理論ゼミ
化学数学ゼミ

最近は化学数学の勉強でいろいろやってることが多いです。
前回Fourier解析とLaplace変換のあたりを担当した際にまとめプリントを作ったんですが、解答をまだかきあげていなかったので今書いています。TeXで書いてます。着実にTeX力上がってます。昨日はTikzってのを使ってTeXで積分経路を図示できるようになりました。めっちゃ便利ですね。
あと偏微分方程式も解きました。波動方程式がなかなか解けなくて死んでましたが。ぜひこのあたりもしっかり勉強してみたいなぁ
次回の特殊函数(Γ函数, Β函数あたり)も担当するので大急ぎでプリント作らなきゃ。今回はまとめてる時間あるかなぁ…? そんなこんなで最近はグラフ理論を全然勉強できてなくてつらいです。読み進めていかないとなぁ

めっちゃまとまりない文章ができましたね、おめでとうございます(?)
また暇になったら書いてみようかと思います。